Moleküler enerji seviyelerinde kuantumlanma

Birmoleküler sistemin kuantumlu olması durumu demek, o yapının iyonik, kovalent,van der walls ve metalik bağlardan oluşuyor olmasıdır. Bir molekül uyarılırsa,yani bir üst seviyeye çıkarılırsa burada molekül titreşim ve dönme hareketiyapar ve bu durum kuantumludur. Fakat burada bir şeyi tekrar hatırlayalım, bukuantumlu olma durumu şuan için sadece iki atomlu modeller için geçerlidir. Bir molekülün titreşim hareketi demek onun basit birharmonik hareket yapıyor olması demektir. Bu titreşim hareketinin kuantumsayısı v ile gösterilirse, basit harmonik titreştiricisinin enerji formülü

E(v)=(v+1/2)hwv=0,1,2,3,…

yazılır. Burada v kuantum sayıları, h planck sabitini, w iseaçısal hızı temsil etmektedir, ki sistemin birbirine bağlı olan kütlemerkezinin eylemsizlik momenti

I=m(1)r(1)^2+m(2)r(2)^2

formülündenhesaplanır.
Kuantummekaniğinden hatırlanacağı gibi açısal momentum, r dönme açısal momentumkuantum sayısı olmak koşuluyla ;

L=√r(r+1)h r=0,1,2,3,…

belirlenir ve yerine konulursa

E(r)=(r+1)h^2/2I

çıkar ve molekülün uyarma .. söz edilebilir. Eğer toplamenerjinin etkinliğinden bahsedilirse bu durumda molekülün toplam enerjisi

E=E(ө)+E(v)+E(r)

olur. Bu durumda molekülün elektronik olarak uyarılmış,titreşim ve dönme hareketinden bahsedilme durumuna gelmiştir. Toplam moleküleait enerji durumları ise sırasıyla

E(ө)>E(v)>E(r)

dir ve böylece molekülün enerji seviyelerindeki kuantumlanmaverilmiş olur.

İsmail Çelik

Kaynak:
[1]. Prof.Dr.ErolAygün – Prof.Dr.D.Mehmet Zengin – Kuantum Fiziği (Bilim Yayınları-2009)

Burada küçük bir düzeltme gerekiyor: kuantumlu olan molekülün bağ türü değil, enerjisi ve hareketinin seviyeleri. Bağlar kuantumlu değil, bağı kuran elektronik yapı bu enerji seviyelerini şekillendiriyor. Dönme enerjisi için doğru ifade J(J+1)ħ²/2I, mesajdaki (r+1) ifadesi eksik. Toplam enerjiyi üç parçaya ayırmak da bir yaklaşım: Born-Oppenheimer yaklaşımı elektronların çekirdeklere göre çok hızlı hareket ettiğini varsayarak bu ayrımı mümkün kılıyor. Şu an bildiğimiz kadarıyla bu varsayım hafif moleküllerin çoğunda iyi çalışıyor, ama uyarılmış ve hafif atomlu sistemlerde bozulabiliyor.