Karşı Olma Karesi

Önermeler arasındaki ilişkilere bakmak için basit önermeler üzerinde inceleme yapmak gereklidir. Basit önermeler, bir özne ve yüklemden oluşur. Mantıkta özne “S” harfi ile (Subject) ve yüklem “P” harfi ile (Predicate) gösterilir.

Önermelerin niteliklerine ve niceliklerine göre sınıflandırma yapılarak arasındaki ilişkileri belirtebiliriz. Nicelik için öznenin kapsamına, nitelik içinse yüklemin durumuna bakmak gerekmektedir.

Bütün S’ler P’dir.





Önermeler arası ilişkileri incelemek için karşı olma karesine bakılır. Buna göre önermeler arası ilişkiler, karşı olma ve döndürme olarak iki grupta incelenir.




a. Karşı Olma




Aynı terimlerle kurulmuş olan önermelerin, ya nicelik, ya nitelik ya da hem nicelik hem de nitelik olarak birbirlerinden farklı olmasına denir. Bu durumdaki önermeler, üç şekilde incelenir.


– Karşıt Önerme: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece nitelik olarak farklılaşmasıdır. Nitelikleri değişen tümel önermeler Üst Karşıt; nitelikleri değişen tikel önermeler Alt Karşıt önermeler olur.
Örneğin : “Bütün yollar Roma’ya çıkar.” Üst
“Hiçbir yol Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt
--------------------------------
“Bazı yollar Roma’ya çıkar.” Alt
“Bazı yollar Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt


– Altık Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece niceliğinin faklı olması durumudur.
Örneğin : “Bütün güzeller akıllıdır.”
“Bazı güzeller akıllıdır.”
--------------------------------
“Hiçbir güzel akıllı değildir.”
“Bazı güzeller akıllı değildir.”

– Çelişik Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin hem nicelik hem de nitelik yönünden farklı olması durumudur.
Çelişik önermeler arasında doğruluk değeri bakımından da bir zıtlık vardır. Buna göre önermelerden biri doğruysa diğeri zorunlu olarak yanlıştır.
Örneğin : “Bütün eğlenceler pahalıdır.” D
“Bazı eğlenceler pahalı değildir.” Y
--------------------------------
“Hiçbir eğlence pahalı değildir.” D
“Bazı eğlenceler pahalıdır.” Y

İspatı : Çelişik önermelerin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin nasıl yanlışlanabileceğini göstermektir. Buna göre;





Alıntı

“Hiçbir eğlence pahalı değildir” cümlesi bir alanın yokluğunu söylüyor gibi görünse de aslında o alanı, eğlenceler dünyasını, varsayıyor. Klasik kare bu varsayımı görünmez bırakır: tümel önerme, öznesinin en azından bir örneği olduğunu sessizce kabul eder. Peki öznenin hiç var olmadığı yerde ne olur? Boole ve modern mantıkta tümel önermeler varoluş taşımaz kabul edildiğinde, “bütün S’ler P’dir” ile “bazı S’ler P’dir” arasındaki altık bağ çözülür, karşıt ilişkiler de bir noktadan sonra askıda kalır. Geriye yalnızca çelişiklik sağlam kalır, çünkü onu ayakta tutan şey varoluş değil, doğruluk değerleri arasındaki karşıtlıktır.

Bence asıl gerilim burada. Çelişiklik bize bir önermenin hangi koşulda yanlışlanabileceğini gösterir, ama bunun için hangi alanın konuşulduğunu bilmek gerekir. Biri “hiçbir eğlence pahalı değildir” dediğinde, kendi hayatında eğlence dediği şeyin bir bedeli olduğunu zaten bilmektedir. Mantık bu bilgiyi formülün dışında bırakınca temiz görünür; fakat bu temizlik bedava değildir.