Matematiksel/Mantiksal Bir Soru

Singapur'da 15 yasindaki cocuklara matematik imtihaninda sorulan bir soru, tum sosyal medyada gunun konusu oldu.

Once sorunun ingilizcesini alintilayalim.



Cheryl ile yeni tanışan Albert ve Bernard, Cheryl'in doğum gününü öğrenmek istiyorlar. Cheryl ise onlara 10 tane ihtimal veriyor;

15 Mayıs - 16 Mayıs - 19 Mayıs

17 Haziran - 18 Haziran

14 Temmuz - 16 Temmuz

14 Ağustos - 15 Ağustos - 17 Ağustos

Daha sonra Cheryl, Albert'a hangi ay doğduğunu, Bernard'a da ayın kaçında doğduğunu gizli olarak söylüyor.

Yani Albert sadece ayı biliyor, Bernard da ayin kaci oldugu günü. Daha sonra şöyle bir konuşma geçiyor;

Albert: Cheryl'in doğum gününü bilmiyorum, ama biliyorum ki Bernard da bilmiyor.

Bernard: Ben de ilk başta Cheryl'in doğum gününü bilmiyordum ama şimdi biliyorum.

Albert: O zaman ben de Cheryl'in doğum gününü biliyorum!

O zaman Cheryl'in doğum günü ne?

Ipucu- Bu mantiksal/matematiksel soruda en cok "kafa karistiran" ve ayni zamanda da "cevabi bulmada kilit noktasi olan" kisim.

Albert'in, kendisine Bernard soylemeden, "Bernard'in sorunun cevabini neden bilmedigini" bilmis olmasi.

Yanitlarinizi sadece cevap olarak vermeyin.

O cevaba nasil ulastiginizi da aciklayin.

anlamadım;
bununla ilgil ibir habere ulaştım ve bir elit lise deniyor ya da matematik olimpiyatı sorusu
ve orda ingizlice cevap bağlantısı vardı tıklamadım düşünmek için

bir olasılıkta bu ipucundan yola çıkarak Haziran ya da ;Mayıs olamaz diyebilir miyiz bunu düşünüyorum;
Çünkü doğum günü 18 'i ya da 19'u olsa idi ayı direkt olarak bilebilirdik (albert) (En azından 18 ve 19'u da değil bunu bildik)

Eğer temmuz ya da ağustos olmasaydı bilme ihtimali vardı yani Bernard'ın bu durumda Albert bu ikisinden biri olduğunu bilerek kesin konuşuyor olmalı
temmuz ya da ağustosta doğdu yani bir olasılıkta

16 temmuz mu düşüneceğim şimdi biraz daha bakalım bir yolu var mı?
14 ağustosu düşünüyorum şimdi ama tam mantıklı bi açıklama bulamadım henüz

sanırım albert berbardın bilmadiğini söylerek aslında temmuz ya da ağustos olduğunun ipcunu veriyor olmalı bernard'a
ve bernard da başta bilmediğini ama şimdi bildiğini söylerek bi şey yapıyor olmalı

bu onaltı temmuz ama ben açıklayamıyorum çünkü albertte 14 olsa ben şu anda biliyorum diyemez hala
çünkü bernard'ın albert bilemez dediği durumda hem temmuz hem ağustos olası (albert için )

albert'in elinde 16 olmalı ki ben bildim demesi lazım artık çünkü mayıs olmadığına emin

çünkü aksi durumda ben biliyorum ama albert hala bilmiyor demesi gerekirdi 15 ve 17 için anladığım

Albert Bernard'ın bilmediği konusunda emin çünkü Cheryl'in doğduğu bildiği aydaki günlerin hepsi diğer aylarda da var.
Albert Bernard'ın bilmediğini söyleyince Bernard diğerlerinde olmayan günlerin aylarını eliyor.

Bunlar

19 Mayıs - 18 Haziran - 16 Temmuz Bu ayların hepsini eliyor o halde Cheryl'in doğduğu ay Ağustos'tur.

dolayısı ile geriye sadece üç seçenek kalıyor ve Bernard günü bildiği için sonucu biliyor.
Bu üç seçenek 14 Ağustos - 15 Ağustos - 17 Ağustos

İyi ama Albert nasıl biliyor onu çözemedim.

aslında cevap çok basit, buna benzer çok güzel örnekler ve sorular var gerçekten insanın zihnini çalıştırıyor.

tarihlere bir bakalım şimdi.

Albert ayları biliyor : Mayıs, Haziran, Temmuz, Ağustos

Bernard'da günleri : 14,15,16,17,18

Albert'in ilk cümlesi kilit noktası "ben, cheryl'in doğum gününü bilmiyorum ama eminim ki Bernard'da bilmiyor" diyor.

dikkat ederseniz 18 ve 19 günleri sadece birer defa geçiyor. Eğer doğum günü bunlardan biri olsaydı Berbard, doğum gününü hemen bilirdi. Yani 18 Haziran ve 19 Mayıs.

Demek ki, doğum günü 18 haziran veya 19 mayıs değil. Ancak Albert bu tarihlerin olamayacağından emin. Albert, Bernard da 18 veya 19u duymadığına emin çünkü kendisi de haziran veya mayıs olmadığını biliyor.

haziran ve mayıs aylarını da böylelikle eleyebiliriz.

Geriye neler kalıyor ?

Temmuz 14, Temmuz 16 Ağustos 14, Ağustos 15, Ağustos 17

Bernard'da sadece Temmuz ve Ağustos aylarından biri olduğunu anlıyor.

Bernard "Cheryl'i n doğum gününü ilk başta ben de bilmiyordum, ama şimdi biliyorum." diyor.

Eğer Cheryln, Bernard'da 14 deseydi bu bilemezdi çünkü 14 hem temmuzda hem ağustosta var.

yani 14 temmuz ve 14 ağustosu'da böylelikle eliyoruz.

Böylelikle geriye sadece 3 tarih kalıyor,

Temmuz 16, Ağustos 15, Ağustos 17

Albert'in son sözü doğum tarihini kesin olarak bildiğidir. Eğer kendisine ağustos söylenmiş olsaydı, bilemeyecekti çünkü iki tane ağustos var bir tane temmuz var. demek ki temmuz olduğu söylenmiş. Böylelikle Cheryl'in doğum tarihi 16 temmuz olduğu anlaşılıyor.

Eğer Mayıs ayını tek olan 19 dan dolayı elerseniz 16 Mayısı da elemiş oluyorsunuz böylelikle Temmuz 16 da tek kalmış oluyor ki Temmuz ayını da elemeniz gerekiyor.

19'u tek olduğu için eleyebilirim çünkü o olsaydı zaten daha ilk başta bilirdi, 16 mayısı neden elemiş olayım ?

ben soruyu çözdüm, iş arkadaşlarına bile sormaya başladım

Evet, gayet guzel aciklamissin.

Dogum gunleri;

15 Mayıs - 16 Mayıs - 19 Mayıs

17 Haziran - 18 Haziran

14 Temmuz - 16 Temmuz

14 Ağustos - 15 Ağustos - 17 Ağustos

Albert sadece ayı biliyor, Bernard da ayin kaci oldugu günü.

Ilk yanit;

Albert: Cheryl'in doğum gününü bilmiyorum, ama biliyorum ki Bernard da bilmiyor.

Burdan Bernard'in bilmemesi demek; ayin kaci olarak, tek olan rakamlarin elenmesi demek; yani,

19 Mayis ve 18 Haziran

Albert'in tam dogum gununu bilmemesi demek, ayini bilmek ve gununu bilmemek demek.

Demekki mayis ve haziran aylari degil.

15/16 Mayis ve 17 Haziran.

Ikinci yanit;

Bernard: Ben de ilk başta Cheryl'in doğum gününü bilmiyordum ama şimdi biliyorum.

Bernard ayin kaci oldugunu biliyor. Bilmedigi hangi ay oldugu.

Demekki Bernard ayini da buldu. Kalan tarihler;

14 Temmuz - 16 Temmuz

14 Ağustos - 15 Ağustos - 17 Ağustos

Eger ayin kaci oldugunu biliuyorsa, 14 temmuz ve 14 Agustos olamaz, olsa bilemezdi.

Ucuncu yanit;

Albert: O zaman ben de Cheryl'in doğum gününü biliyorum!

Neydi kalan tarihler;

16 Temmuz ve 15/17 Agustos.

Albert'in bildigi aydi. Demekki Agustos olamaz cunku tek gun degil ve olsa Bernard bilemezdi.

Geriye bir tek, 16 temmuz kaliyor.

Kisaca biribirlerinin yanitlarindan her biri de digerinin bildigi ciftleri eliyor.

Yanitlara gore eleme sekli.

15 Mayıs - 16 Mayıs - 19 Mayıs

17 Haziran - 18 Haziran

14 Temmuz - 16 Temmuz

14 Ağustos - 15 Ağustos - 17 Ağustos

Ilk eleme gunden ve Aydan dolayi, yani;

19 Mayis 18 Haziran ve tum Mayis ve Haziran aylari

Ikinci eleme gunden ve Aydan dolayi;

14'ten temmuz ve Agustos , 15 ve 17'den Agustos.

Geriye bir tek 16 Temmuz kaliyor ve ikisi de biliyor.

esekherif' Alıntı:

Genişletmek için tıkla ...

Ingiliz yada fransiz anahtari ile karistirmis herhalde!

"Adamın biri ayakkabıcıya girer ve bir ayakkabı beğenir. Ayakkabının fiyatı 35 ytl dir. Adam ayakkabacıya 50 lira verir. Ayakkabıcıda bozuk para olmadığından yandaki bakkala bozdurup, ayakkabıyı ve 15 lira para üstünü vererek müşteriyi gönderir.
Biraz sonra bakkal gelir ve ona verdiği 50 ytl nin sahte olduğunu söyler. Bunun üzerine ayakkabacı kontrol edip haklı olduğunu görür. Ve cebinden yeni bir 50 ytl verir. Eskisini de alarak yırtar."
​

Bu durumda ayakkabacının toplam zararı nedir?

Genişletmek için tıkla ...

internette alıntıdır;

-
bu arada sol'u "sol" diye mi okudu yoksa -yumuşak- Ô- ile sÔl diye mi okudu?

sanalmanik' Alıntı:

internette alıntıdır;

-
bu arada sol'u "sol" diye mi okudu yoksa -yumuşak- [/I]Ô- ile sÔl diye mi okudu?

Genişletmek için tıkla ...

100 TL değil mi?

35 TL ayakakkabı -kadına verdi

15 TL para üstü -kadına verdi

50 TL de bakkala verdi

fakat bu adam ayakkabıyı kaç liradan aldı ve kaç lira kar ile satıyor sonuçta ayakkabının maliyeti ne ise o kadar eklemek gerekli yani cevap bu kadar basit değildir diye de düşünüyorum. 100'ün altındadır bence.

Sol nedir onu hiç anlamadım.

düşünün bakalım?
bu sorunun cevabı düşündükçe sürekli değişmektedir oysa