Ortak özellik olmadan bir kategori: küme kuramı buna ne diyebilir

Gündelik dilde bir kelimenin hangi durumlarda kullanıldığını öğrenirken çoğu zaman bütün örneklerde ortak bir özellik aramayız. “Oyun” dediğimizde satranç, futbol ve çocukların ebe oyunu aynı kategoriye girer, ama hepsinin paylaştığı tek bir özelliği bulmak zordur. Wittgenstein'ın aile benzerliği fikri tam bu gözlemden çıkar: üyeler birbirini kısmen örten özelliklerle bağlanır, hepsinde bulunan bir çekirdek gerekmez. Burada iki ayrı soru karışıyor ve ayrılmaları faydalı: 1) Kavramı doğru kullanmak için ortak bir öz gerekir mi? Hayır, kullanım tutarlılığı için örtüşen benzerlik ağı yeterli görünüyor. 2) Kavramın sınırı nerede? Bu soruya cevap daha zor, çünkü sınır ya ortak özellik sayısıyla ya da bir üyelik derecesiyle verilmek zorunda. Matematiksel küme ikinci soruya kesin bir cevap verir: bir nesne ya kümededir ya değildir. Bulanık küme (Zadeh) üyelik derecesi tanıtarak sınırı yumuşatır, ama üyelik fonksiyonunu biz açıkça tanımlarız. Aile benzerliğinde bu fonksiyon dilin kullanımından gelir ve kimse onu önceden yazmaz. Yani model bulanıklığı çözmez, yalnızca onu bir parametreye taşır. Bence matematiksel kesinlik kavramsal bulanıklığı ortadan kaldırmak için değil, belirli bir amaç için gereklidir: bir ispat ya da hesap sınır istediğinde. Gündelik kavramlarda ise sınırın bulanık kalması bir kusur değil, kullanımın kendi özelliğidir. Bu yüzden iki yapının ne kadar uyuştuğu, sınırı hangi amaçla aradığımıza bağlıdır.