F
faust
Ziyaretçi
Kuantum mekaniğinin temel yapıtaşlarından biride,matematiksel işlemlerin fonksiyonlara uygulanması olan operatörlerdir.Peki nedir bu operatör kavramı? Bizler bir fonksiyonu belirlerken önce ifadeyi alır,sonra bunu operatöre uygularız,yani operatör burada bir araçtır ve fonksiyona uygulanır.Operatörlerin de bir çok özellikleri vardır.Bunlar matematiksel işlemlerden bazıları olan toplama ve çarpma özelliğidir.Bunlar ayrıca işlemler sonucu kombinasyonlar oluştururlar.Örneğin bir operatör toplanır ise,komülatif denilen operatörler gelir yerine,çarpım durumunda olur ise bu defada
αβω=α(βω)
şeklinde yer değiştirip,önce βω bulunup etki ettirilir,daha sonra ise α operatörü,elde edilen sonuca yazılır ve sonuç buounur.Yukarıda da bahsettiğimiz gibi,komülatif oluşturmak istiyorsak,yani sadece operatörün yerini değiştirmek istiyorsak ,bu operatörü toplamamız gerekir,aksi halde çarpım değerinde komülatifi vermeyebilir.Buna göre
βαω=β(αω)= ∂(xω)/∂x=ω+x ∂ω/∂x
verilebilir.
Çarpım değerinde komülatif elde edilmek istenirse eğer,bu defada γ tanımı -1 ile çarpılmalıdır,aksi halde operatör komülatif değildir ve yer değiştirmemiştir.Sıfır değeri bize operatörün komülatif olduğu hakkında da bilgi vermektedir ayrıca.
Operatörler dedik fonksiyonlara uygulanan araçlardır.Bunlar matematikte çokça kullanılır.Örneğin türev alma d/dx,integral ∫ ve diğerleri,bunun yanında matrisler ve difreansiyel fonksiyonlarda birer operatördür.Bir operatörün doğrusal olması şartı ise
∂/∂x (c(1)v+c(2)ω)=c(1) ∂v/∂x+c(2) ∂ω/∂,
sağlamasıdır. yani kısaca kuantum mekaniğinde bütün operatörler doğrusaldır ve klasik olanla,kuantum mekaniği arasındaki operatör farklılıkları ise operatörlerin kuantum mekaniğinde kepli olmasıdır yani
z kalsik mekanikte ise
ẑ kuantum mekaniğindedir.
Bir operatörün ise hermitik olması durumu (bu konu üzerinde daha önce durmuştuk.)
(ψ(m),Ᾰψ
)=(Ᾰψ(m),ψ)
Ᾰ operatörü yalnızca parantez içinde gösterimiyle sağlanır.
Bunun dışında eğer komülatif yer değiştiriyorsa sıfır,bunun dışında yerdeğiştirmeyen bir operatörse bu da komülaltif olmayan bir durumdur.
Ve son olarak bu işlemcilerin uygulanabilirliklerinin şartını kuantum mekaniğine getiren kişiler,W.Heisenberg ,E.Schrödinger ve P.Dirac’tır.Bu yüzden bu operatörlerin matris uygulanırlığı,aynı zamanda matris mekaniği olarak bilinir ve bu ismini bahsettiğimiz bilim insanlarına Nobel fizik ödülü kazandırmıştır diyerek yazımıza da böylelikle son veriyoruz,başka bir yazımızda görüşmek üzere.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
Prof.Dr.Zekiye Çınar - Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)
Prof.Dr.Fevzi Köksal – Doç.Dr.Rahmi Köseoğlu – Kuantum Kimyası (Nobel Yayınları-2012)
Prof.Dr.Yüksek Sarıkaya – Fizikokimya (Gazi Kitabevi Yayınları-2011)
αβω=α(βω)
şeklinde yer değiştirip,önce βω bulunup etki ettirilir,daha sonra ise α operatörü,elde edilen sonuca yazılır ve sonuç buounur.Yukarıda da bahsettiğimiz gibi,komülatif oluşturmak istiyorsak,yani sadece operatörün yerini değiştirmek istiyorsak ,bu operatörü toplamamız gerekir,aksi halde çarpım değerinde komülatifi vermeyebilir.Buna göre
βαω=β(αω)= ∂(xω)/∂x=ω+x ∂ω/∂x
verilebilir.
Çarpım değerinde komülatif elde edilmek istenirse eğer,bu defada γ tanımı -1 ile çarpılmalıdır,aksi halde operatör komülatif değildir ve yer değiştirmemiştir.Sıfır değeri bize operatörün komülatif olduğu hakkında da bilgi vermektedir ayrıca.
Operatörler dedik fonksiyonlara uygulanan araçlardır.Bunlar matematikte çokça kullanılır.Örneğin türev alma d/dx,integral ∫ ve diğerleri,bunun yanında matrisler ve difreansiyel fonksiyonlarda birer operatördür.Bir operatörün doğrusal olması şartı ise
∂/∂x (c(1)v+c(2)ω)=c(1) ∂v/∂x+c(2) ∂ω/∂,
sağlamasıdır. yani kısaca kuantum mekaniğinde bütün operatörler doğrusaldır ve klasik olanla,kuantum mekaniği arasındaki operatör farklılıkları ise operatörlerin kuantum mekaniğinde kepli olmasıdır yani
z kalsik mekanikte ise
ẑ kuantum mekaniğindedir.
Bir operatörün ise hermitik olması durumu (bu konu üzerinde daha önce durmuştuk.)
(ψ(m),Ᾰψ
)=(Ᾰψ(m),ψ)Ᾰ operatörü yalnızca parantez içinde gösterimiyle sağlanır.
Bunun dışında eğer komülatif yer değiştiriyorsa sıfır,bunun dışında yerdeğiştirmeyen bir operatörse bu da komülaltif olmayan bir durumdur.
Ve son olarak bu işlemcilerin uygulanabilirliklerinin şartını kuantum mekaniğine getiren kişiler,W.Heisenberg ,E.Schrödinger ve P.Dirac’tır.Bu yüzden bu operatörlerin matris uygulanırlığı,aynı zamanda matris mekaniği olarak bilinir ve bu ismini bahsettiğimiz bilim insanlarına Nobel fizik ödülü kazandırmıştır diyerek yazımıza da böylelikle son veriyoruz,başka bir yazımızda görüşmek üzere.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
Prof.Dr.Zekiye Çınar - Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)
Prof.Dr.Fevzi Köksal – Doç.Dr.Rahmi Köseoğlu – Kuantum Kimyası (Nobel Yayınları-2012)
Prof.Dr.Yüksek Sarıkaya – Fizikokimya (Gazi Kitabevi Yayınları-2011)
