F
faust
Ziyaretçi
Heisenberg matris mekaniğini bulduğunda henüz 23 yaşındaydı ve kuantum mekaniğinin ilk kuşak fizikçilerindendir. Heisenberg’in matris mekaniği değişmez çarpımlardır yani a.b b.a şeklinde değildir ve matris mekaniğinde bu değişmez. Kuantum mekaniğinde örneğin momentum ve yerin kuantum değeri karşılıklı olarak p ve q ile gösterilir. Born ve Jordan tarafından formüle edilen bu durum
pq-qp=h/2πi
matris mekaniğinin temelini oluşturmaktadır. (Hatta M. Born’un mezarında bu denklem vardır). Burada h Planck sabiti, i ise -1’in kök karesinin göstermektedir. Tüm kuantum sisteminde önemli olan nokta ise h sıfır olursa denklem klasik mekanik şeklini alır. Esasında matris mekaniğinin temel yapı taşı M. Born’dur. Heisenberg matris mekaniği denklemlerinin öne sürerken bunların henüz ne olduğu dahi bilmiyordu, hatta bu durumdan dolayı Heisenberg Nobel ödülünü kazanmıştır. Matrislerin ne anlama geldiğini açıklayan kişi M. Born olmuştur. Matris mekaniğinin değişmez durumunu esprili bir dille yineleyen Heisenberg, meslektaşı Pauli’ye (ki Pauli spin durumlarını yine matrislerle açıklamıştır, bu konuda sayfamızda yazı bulunmaktadır) ‘bundan böyle elektronlar sanki artık yörüngelerde hareket etmeyecek’ sözleriyle tamamlamıştır.
Matris mekaniğinde her matris elemanı beklenen değeri vermektedir. Matris elemanları integralinden hesaplanırken Heisenberg ve Schrödinger gösterimleri birleştirilir ve Schrödinger dalga mekaniği ile Heisenberg matris mekaniği arasındaki bu paralellik ilginçtir ve açıkçası güzeldir. Bu iki durumun nedeni ise aynı mantık üzerine kurulu olmasıdır. Bir fiziksel büyüklüğü temsil eden operatörün uzayı geren baz vektörlerini oluşturur ve bu durum hesaplandığında köşegen üzerindeki matris elemanları sıfırdan farklı, köşegen dışı ise sıfır olduğu görülür ve yine Hamiltonyen operatörünün özdeğer denklemier Heisenberg matris mekaniği yöntemiyle ifade edilmiştir.
Matris mekaniğinin diğer bir önemi ise yine bir açısal momentumun operatörlerinin matris elemanlarıyla ilgili kuantum sayısı cinsinden yazılabilir olmasıdır.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
[1]. Prof.Dr.Erol Aygün – Prof.Dr.D.Mehmet Zengin – Kuantum Fiziği (Bilim Yayınları-2009)
[2]. Erwin Schrödinger ve Kuantum Devrimi - John Gribbin (Çev
rof.Dr.Bahattin Mehmet Baysal-Alfa Yayınları-2013)
pq-qp=h/2πi
matris mekaniğinin temelini oluşturmaktadır. (Hatta M. Born’un mezarında bu denklem vardır). Burada h Planck sabiti, i ise -1’in kök karesinin göstermektedir. Tüm kuantum sisteminde önemli olan nokta ise h sıfır olursa denklem klasik mekanik şeklini alır. Esasında matris mekaniğinin temel yapı taşı M. Born’dur. Heisenberg matris mekaniği denklemlerinin öne sürerken bunların henüz ne olduğu dahi bilmiyordu, hatta bu durumdan dolayı Heisenberg Nobel ödülünü kazanmıştır. Matrislerin ne anlama geldiğini açıklayan kişi M. Born olmuştur. Matris mekaniğinin değişmez durumunu esprili bir dille yineleyen Heisenberg, meslektaşı Pauli’ye (ki Pauli spin durumlarını yine matrislerle açıklamıştır, bu konuda sayfamızda yazı bulunmaktadır) ‘bundan böyle elektronlar sanki artık yörüngelerde hareket etmeyecek’ sözleriyle tamamlamıştır.
Matris mekaniğinde her matris elemanı beklenen değeri vermektedir. Matris elemanları integralinden hesaplanırken Heisenberg ve Schrödinger gösterimleri birleştirilir ve Schrödinger dalga mekaniği ile Heisenberg matris mekaniği arasındaki bu paralellik ilginçtir ve açıkçası güzeldir. Bu iki durumun nedeni ise aynı mantık üzerine kurulu olmasıdır. Bir fiziksel büyüklüğü temsil eden operatörün uzayı geren baz vektörlerini oluşturur ve bu durum hesaplandığında köşegen üzerindeki matris elemanları sıfırdan farklı, köşegen dışı ise sıfır olduğu görülür ve yine Hamiltonyen operatörünün özdeğer denklemier Heisenberg matris mekaniği yöntemiyle ifade edilmiştir.
Matris mekaniğinin diğer bir önemi ise yine bir açısal momentumun operatörlerinin matris elemanlarıyla ilgili kuantum sayısı cinsinden yazılabilir olmasıdır.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
[1]. Prof.Dr.Erol Aygün – Prof.Dr.D.Mehmet Zengin – Kuantum Fiziği (Bilim Yayınları-2009)
[2]. Erwin Schrödinger ve Kuantum Devrimi - John Gribbin (Çev
rof.Dr.Bahattin Mehmet Baysal-Alfa Yayınları-2013)
