Kuantum mekaniğinde gösterimler

Kuantum mekaniğinin temel yapı taşlarından birisi de gösterimlerdir. Bunlar sırasıyla Schrödinger gösterimi, Heisenberg gösterimi ve Etkileşme gösterimidir. Her üç gösteriminde ortak noktası aynı kuantum sisteminin hareket denklemlerini değişik şekilde ifade eder. (Hatta Feynman bir eserinde ‘kuantum mekaniği aynı temelde iki değişik şekilde ifade edilmiştir’ tümcesi Schrödinger ve Heisenberg’e atıftır). Bu gösterimlerin birleşim noktası ise Etkileşme noktasıdır yani Schrödinger ve Heisenberg gösterimleri burada ortak noktada gösterilirler.

Schrödinger denklemine göre kuantum sisteminde herhangi bir değişiklik durum vektörünü yani fonksiyonu değiştirir, yalnız operatörü değiştirmez. Diğer bir ifadeyle sistemin Hamiltonyeni ya da operatörler zamandan bağımsız, dalga fonksiyonu ise zamana ve konuma bağlıdır. Heisenberg gösterime göre ise durumu vektörü yani özfonksiyonlar uzayı geren baz vektörleri gibi sabit, operatörler ise zamanın fonksiyonu olabilen değişkenlerdir. Schrödinger denkleminde A operatörü Heisenberg gösterimindeki A(H) dönüşebilir, bu duruma da kısaca Etkileşme gösterimi denir. Burada yalnız dikkat edilmesi gererken husus Schrödinger gösteriminde dalga fonksiyonu ψ(r,t), Heisenberg gösterimindeki operatör A(H)t temsil edilir. Ancak pertürbasyon kuramında kullanılan etkileşim gösterimi her iki gösterime de dahil olduğu gözden kaçmamalıdır.

İsmail Çelik

Kaynak:
[1]. Prof.Dr.Erol Aygün – Prof.Dr.D.Mehmet Zengin – Kuantum Fiziği (Bilim Yayınları-2009)