Entropy Nedir?

Serdar Gülüm · 17 Eyl 2012

Fetâ' Alıntı:
İlk örnekteki bardakta da, burada da dışarıyla bir alışveriş yok. Burada da ısı transferi iki su kütlesi arasında. Tabii ki, ortamın sıcaklığı farklı ise dışarıyla da bir ısı alışverişi de söz konusu olabilir. Ama konumuz dışında olduğunu siz de takdir edersiniz. Di mi ablacım/abicim?

Tamamen konu ile ilgili. Konu bu zaten.

Baştan alıyorum.

Hemen yukarıdaki örnekte. Isı yüksek dereceli bardakta fazla düşük dereceli bardakta azdır. Bu yüzden düzenlidir. Bu ısı farkı yüzünden sistem enerji içerir.
Entropi düşüktür. (Sıcaklıklar farklı iken kapalı sisteme alıyoruz. Kapalı sistemde bir bardağı ısıtmıyoruz. Söylediklerim yine doğru olur daha karışık bir anlatım gerekir. ) Isı transferi başlar. Entropi yükselir. İki bardağın ısısı eşit olunca enerji transferi durur. Bu nokta entropinin en yüksek olduğu noktadır. Artık ısı eşit dağıldığı için düzensizdir.(Düzensiz disorder, homojen anlamında. Düzensizlik aynı zamanda düzenli dağılmak anlamına da geliyor. Düzenli dağılmış=düzensiz. Düzenli yerine heterojen, düzensiz yerine homojen kelimelerini kullanırsanız daha anlaşılır olur.)
Son halde bu sistem hala enerji barındırır. Ama ısılar eşit olduğu için transfer gerçekleşmez. Yani kullanılamaz. Kullanılamayan enerji arttığı için entropi artmıştır. Ve tüm sistemlerde entropi her zaman artar. Daha küçük bir alanda entropiyi azaltabilirsiniz. Ama toplam entropi her zaman artar. Tüm evrenin toplam entropisi her zaman artacaktır. Tüm sistem için tek yönlüdür. Kapalı sistem için de tek yönlüdür. Açık bir sistemin içindeki bir bölgenin entropisini azaltabilirsiniz. Ama toplam entropiyi arttırırsınız.

Bu örnekte yerleşim ile ilgili bir değişim gerçekleşmiyor. Ama ilk verdiğim örnek yerleşimle ilgili düzende değiştiği için şarşırtmacalı örnek. Enerjinin kullanılması için düzenin bozulması gerekiyor. Bardaktaki karışımda yağ ve su yer tarafından çekiliyor. Ama eşit derecede kuvvet ile çekilmiyor. Yağın özkütlesi daha düşük olduğu için aşağı yönde daha az kuvvet ile çekiliyor. Su da daha fazla kuvvetle çekiliyor. Bu yüzden su aşağıda toplanmaya eğimli.
Yine kapalı sistemde karıştırmıyoruz. Karıştırıp kapalı sisteme alıyoruz. Budurumda

Son hal (yağ-su ayrıştığı zaman)
tüm su aşağı inmiş, tüm yağ yukar çıkmıştır. Bu durumda harakete sebep olan toplam kuvvet 0 dır. Enerji düzensiz(homojen) dağılmıştır. Hala potansiyel enerji barındırır. Yağ hala aşağı yönde kuvvet uygular. Ama bu kuvvet harekete sebep olmaz.
(yerleşim düzenlidir(heterojen).)

İlk hal(süt benzeri karışım halinde)
Yağdan daha yüksekte olan tüm su damlaları aşağıya kuvvet uygular. Bu kuvvet kendisinden daha aşağı seviyedeki yağ damlalarının aşağı yöndeki kuvvetinden büyük olduğu için hareket (yer değiştirme) gerçekleşecektir. Kullanılan enerji bu enerjidir. enerji düzenli(heterojen) dağılmıştır. Su aşağı inerken yağ damlaları yukarıda toplanırken enerji kullanılır. Entropi yavaşça artar.
(yerleşim düzensizdir(homojen).)
Benzer örnek:Kitap havadayken düzenlidir.Entropi düşüktür. Kullanılabilir enerji vardır. Yere düşer. Entropi yükselir. Enerji düzensiz dağılmıştır. Enerji artık kullanılamaz.

Entropiyi tekrar azaltmak istersen, potansiyel enerjinin düzenli (Heterojen) olmasını sağlamalısın. Bunu da sadece su damlalarına potansiyel enerji vererek yapman yani suyu yağdan daha yüksek seviyeye çıkartarak yapman mümkün. Bu karıştırman yerleşim olarak düzenli olan yapısını bozman anlamına geliyor.

Şimdi iki deneye bakarak tanımı tekrar yazıyorum : Entropi, kullanılamayan enerji miktarındaki artıştır.

Fetâ · 18 Eyl 2012

siyyah' Alıntı:
Tamamen konu ile ilgili. Konu bu zaten.

Baştan alıyorum.

Hemen yukarıdaki örnekte. Isı yüksek dereceli bardakta fazla düşük dereceli bardakta azdır. Bu yüzden düzenlidir. Bu ısı farkı yüzünden sistem enerji içerir.
Entropi düşüktür. (Sıcaklıklar farklı iken kapalı sisteme alıyoruz. Kapalı sistemde bir bardağı ısıtmıyoruz. Söylediklerim yine doğru olur daha karışık bir anlatım gerekir. ) Isı transferi başlar. Entropi yükselir. İki bardağın ısısı eşit olunca enerji transferi durur. Bu nokta entropinin en yüksek olduğu noktadır. Artık ısı eşit dağıldığı için düzensizdir.(Düzensiz disorder, homojen anlamında. Düzensizlik aynı zamanda düzenli dağılmak anlamına da geliyor. Düzenli dağılmış=düzensiz. Düzenli yerine heterojen, düzensiz yerine homojen kelimelerini kullanırsanız daha anlaşılır olur.)
Son halde bu sistem hala enerji barındırır. Ama ısılar eşit olduğu için transfer gerçekleşmez. Yani kullanılamaz. Kullanılamayan enerji arttığı için entropi artmıştır. Ve tüm sistemlerde entropi her zaman artar. Daha küçük bir alanda entropiyi azaltabilirsiniz. Ama toplam entropi her zaman artar. Tüm evrenin toplam entropisi her zaman artacaktır. Tüm sistem için tek yönlüdür. Kapalı sistem için de tek yönlüdür. Açık bir sistemin içindeki bir bölgenin entropisini azaltabilirsiniz. Ama toplam entropiyi arttırırsınız.

Bu örnekte yerleşim ile ilgili bir değişim gerçekleşmiyor. Ama ilk verdiğim örnek yerleşimle ilgili düzende değiştiği için şarşırtmacalı örnek. Enerjinin kullanılması için düzenin bozulması gerekiyor. Bardaktaki karışımda yağ ve su yer tarafından çekiliyor. Ama eşit derecede kuvvet ile çekilmiyor. Yağın özkütlesi daha düşük olduğu için aşağı yönde daha az kuvvet ile çekiliyor. Su da daha fazla kuvvetle çekiliyor. Bu yüzden su aşağıda toplanmaya eğimli.
Yine kapalı sistemde karıştırmıyoruz. Karıştırıp kapalı sisteme alıyoruz. Budurumda

Son hal (yağ-su ayrıştığı zaman)
tüm su aşağı inmiş, tüm yağ yukar çıkmıştır. Bu durumda harakete sebep olan toplam kuvvet 0 dır. Enerji düzensiz(homojen) dağılmıştır. Hala potansiyel enerji barındırır. Yağ hala aşağı yönde kuvvet uygular. Ama bu kuvvet harekete sebep olmaz.
(yerleşim düzenlidir(heterojen).)

İlk hal(süt benzeri karışım halinde)
Yağdan daha yüksekte olan tüm su damlaları aşağıya kuvvet uygular. Bu kuvvet kendisinden daha aşağı seviyedeki yağ damlalarının aşağı yöndeki kuvvetinden büyük olduğu için hareket (yer değiştirme) gerçekleşecektir. Kullanılan enerji bu enerjidir. enerji düzenli(heterojen) dağılmıştır. Su aşağı inerken yağ damlaları yukarıda toplanırken enerji kullanılır. Entropi yavaşça artar.
(yerleşim düzensizdir(homojen).)
Benzer örnek:Kitap havadayken düzenlidir.Entropi düşüktür. Kullanılabilir enerji vardır. Yere düşer. Entropi yükselir. Enerji düzensiz dağılmıştır. Enerji artık kullanılamaz.

Entropiyi tekrar azaltmak istersen, potansiyel enerjinin düzenli (Heterojen) olmasını sağlamalısın. Bunu da sadece su damlalarına potansiyel enerji vererek yapman yani suyu yağdan daha yüksek seviyeye çıkartarak yapman mümkün. Bu karıştırman yerleşim olarak düzenli olan yapısını bozman anlamına geliyor.

Şimdi iki deneye bakarak tanımı tekrar yazıyorum : Entropi, kullanılamayan enerji miktarındaki artıştır.

Burada bir "kurgusal deney" yapıyoruz. Eğer, eşit miktarda 20 derecede ve 40 derecedeki suyu alır karıştırırsanız, yani homojen hale getirirseniz, 30 derecede iki misli su elde ederseniz. Eğer dışarıyla bir ısı alışverişi yoksa, suyun sıcaklığı 30 derecede sabit kalır. Yani kabın entropisi "0" dır. Çünkü, "teorik olarak" bir ısı kaybı/kullanılamayan enerjideki artış, söz konusu değildir.
Entropiyi kaptaki sular açısından alırsak, tabii ki tekrardan 40 derece su elde edemeyiz. Bu gayet açık. Burada entropi, kabın içinde söz konusudur sadece. Kabın içinde entropi artmıştır. Fakat sonunda durmuştur.

Süt ve yağ örneğine dönersek, yine dışarıyla ısı alışverişini yok saydığımızda, karıştırınca homojen hale gelen karışım, kendi haline bırakıldığında yine eski haline döner. Kap kapalı ise, sıvıdaki ısı enerjisi, üzerindeki boşluğa geçer. Buradaki durum entropiye değil, tersinmeye örnek teşlik eder.
Fakat genel anlamda düşünürsek, kabı çalkalamak için harcadığımız enerji, sonuçta ziyan olacaktır. Entropi kuralı işliyor çünkü. Toplam entropi artmıştır.

Birebir senin örneğinden gidersek:"Bir bardak yağ ve bir bardak suyu karıştırırsanız, süt gibi bir karışım haline gelir. Bu entropi açısından düzensiz bir yapıdır. Zamanla yağ ve su ayrışır. Yağ yukarıda su aşağıda toplanır. Bu durumda yerleşim olarak düzen artmıştır ama beraberinde sistemin entropisi de artmıştır."

Entropi artmıştır; evet; fakat sisteminki değil. Çalkalamak için harcadığımız enerji ziyan olmuştur. Fakat sistemin entropisi artmamıştır; azalmıştır. Düzensiz durumdan düzenli duruma geçmiştir çünkü. Fakat ne pahasına? Karıştırmak için harcadığımız enerjinin ziyan olması sayesinde. İşte entropi burada söz konusudur. Toplam entropi artmıştır, doğal olarak.

Anlaştık mı şimdi?

Not: Şu konuyla ilgili görüşünü de almak isterdim:

http://www.felsefe.net/serbest-kursu/74229-ozel-gorelilik-hakkinda-bir-soru.html

Serdar Gülüm · 18 Eyl 2012

"ısı kaybı", "kullanılamayan enerjideki artış" farklı kavramlar.

Sevgili feta. Malesef. Yukarıda gayet açık anlattım. Entropi meselesini anlayamamışsınız.

Sağlıcakla kalın.

darkmoon · 18 Eyl 2012

Eğer dışarıyla bir ısı alışverişi yoksa, suyun sıcaklığı 30 derecede sabit kalır. Yani kabın entropisi "0" dır. Çünkü, "teorik olarak" bir ısı kaybı/kullanılamayan enerjideki artış, söz konusu değildir.

Eğer dışarıyla bir ısı alışverişi yoksa… bu durumda kapalı bir sistemden bahsediyoruz demektir ki entropi artacaktır..

Kabın entropisi sıfırdır.. termodinamiğin 3. Yasasına göre bu ancak mutlak sıfırda mümkündür.. hatta bu durumda bile sıfırdan değil de ancak bir sabiteden söz edilebilir..

Çünkü, "teorik olarak" bir ısı kaybı/kullanılamayan enerjideki artış, söz konusu değildir.. söz konusu edilen deneyde termal izolasyon şartı nedeniyle ısı kaybını yok saysak bile kullanılmayan enerjide artış yada başka bir ifadeyle iş üretebilir enerjide bir azalış olmuştur ve dolayısıyla entropi artmıştır..

Fetâ · 18 Eyl 2012

siyyah' Alıntı:
"ısı kaybı", "kullanılamayan enerjideki artış" farklı kavramlar.

Sevgili feta. Malesef. Yukarıda gayet açık anlattım. Entropi meselesini anlayamamışsınız.

Sağlıcakla kalın.

Sistemde kaybedilen ısı, kullanılmayan enerjiye dönüşmüş demektir.

Sevgili siyyah. Maalesef. Yukarıda da gayet açık anlattım. Entropi meselesini anlayamamışsınız. Anlamadığınız gibi, beni anlayamamakla itham ediyorsunuz?

Verdiğiiniz örneği yanlış yorumluyorsunuz. Bunu açıklamaya çalışan muhatabınızı, anlayamamakla itham ediyorsunuz. Hem de, adeta aşağılarcasına... Daha nazik bir dil kullanma gereği bile duymadan. Hiç şık değil...

"Bir bardak yağ ve bir bardak suyu karıştırırsanız, süt gibi bir karışım haline gelir. Bu entropi açısından düzensiz bir yapıdır. Zamanla yağ ve su ayrışır. Yağ yukarıda su aşağıda toplanır. Bu durumda yerleşim olarak düzen artmıştır ama beraberinde sistemin entropisi de artmıştır."

-Bir bardak yağ ve bir bardak suyu karıştırırsanız, süt gibi bir karışım haline gelir.Bu entropi açısından düzensiz bir yapıdır.(Doğrudur. Sistem içinde, düzensizlik artmıştır.)

-Zamanla yağ ve su ayrışır. Yağ yukarıda su aşağıda toplanır. Bu durumda yerleşim olarak düzen artmıştır. (Düzen artınca, sistemin düzensizliği, azalmıştır, ve zaman içinde,"0" olmuştur. Buna karşılık, evrendeki entropi/faydasız enerji, artmıştır. Kaybedilen ısı/faydasız enerji, ortama dağılmıştır.)

-Bu, entropi açısından düzensiz bir yapıdır.( Aksine, entropi açısından düzenli bir yapıdır.)

-Sistem içinde entropi artmıştır. (Hayır, sistem içinde düzen oluşmuş, dolayısıyla entropisi azalmış ve sonunda "0"olmuştur.)

Çok daha basit bir örnek: Gerilen bir yay bırakıldığında, eski haline döner. Yay kapalı bir sistemdir. Yayın kendisinde entropi söz konusu değildir. Sadece, germek için kullanılan enerji, yay ilk haline döndüğünde, faydasız enerjiye dönüşür. (entropi)

Sağlıcakla...

Fetâ · 18 Eyl 2012

darkmoon' Alıntı:
Eğer dışarıyla bir ısı alışverişi yoksa… bu durumda kapalı bir sistemden bahsediyoruz demektir ki entropi artacaktır..

Kabın entropisi sıfırdır.. termodinamiğin 3. Yasasına göre bu ancak mutlak sıfırda mümkündür.. hatta bu durumda bile sıfırdan değil de ancak bir sabiteden söz edilebilir..

Çünkü, "teorik olarak" bir ısı kaybı/kullanılamayan enerjideki artış, söz konusu değildir.. söz konusu edilen deneyde termal izolasyon şartı nedeniyle ısı kaybını yok saysak bile kullanılmayan enerjide artış yada başka bir ifadeyle iş üretebilir enerjide bir azalış olmuştur ve dolayısıyla entropi artmıştır..

Eğer dışarıyla bir ısı alışverişi yoksa… bu durumda kapalı bir sistemden bahsediyoruz demektir ki entropi artacaktır..
Hangi entropi artacak? Kapalı sistem. Dışarıyla alışverişi yok.

Kabın entropisi sıfırdır.. termodinamiğin 3. Yasasına göre bu ancak mutlak sıfırda mümkündür.. hatta bu durumda bile sıfırdan değil de ancak bir sabiteden söz edilebilir.."
Teorik deney" in anlamını biliyor musun?

Çünkü, "teorik olarak" bir ısı kaybı/kullanılamayan enerjideki artış, söz konusu değildir.. söz konusu edilen deneyde termal izolasyon şartı nedeniyle ısı kaybını yok saysak bile kullanılmayan enerjide artış yada başka bir ifadeyle iş üretebilir enerjide bir azalış olmuştur ve dolayısıyla entropi artmıştır..[/QUOTE]
Hangi enerji,anlat. Isı kaybı olmayan bir sistemde entropiden nasıl söz edebilirsin?

Serdar Gülüm · 18 Eyl 2012

Fetâ' Alıntı:
Verdiğiiniz örneği yanlış yorumluyorsunuz. Bunu açıklamaya çalışan muhatabınızı, anlayamamakla itham ediyorsunuz. Hem de, adeta aşağılarcasına... Daha nazik bir dil kullanma gereği bile duymadan. Hiç şık değil...

Yukarıda aşağılayıcı bir ifadem olduğunu sanmıyorum. O şekli ile algıladıysan üzgünüm.

Gereksiz alınganlık olduğunu düşünüyorum. Konu ile ilgili söyleyeceklerim yukarıda yazdıklarımın tekrarı olacağı için bişey yazmıyorum.

Fetâ · 18 Eyl 2012

siyyah' Alıntı:
Yukarıda aşağılayıcı bir ifadem olduğunu sanmıyorum. O şekli ile algıladıysan üzgünüm.
Gereksiz alınganlık olduğunu düşünüyorum. Konu ile ilgili söyleyeceklerim yukarıda yazdıklarımın tekrarı olacağı için bişey yazmıyorum.

Tekrara gerek yok zaten. Ben anladım seni.

darkmoon · 19 Eyl 2012

zannımca konunun entropisi giderek artmakta.. katılımcıların kalplerinde bir ısı kaybı mı var yoksa bıkkınlıktan mütevellit yeni mesaj atmaya yetecek enerji kıtlığı mı..

sonra birgün bi bakmışsın konu ölmüş.. arşivde tozlanıyor.. ama neyse ki kapalı bir sistem değil bu.. bir gün yeni bi üye gelecek, konu ilgisini çekecek, belki yeni bi mesaj yazacak ve herşey yeniden başlayacak..

.

yazarak düşünüyorum ben.. öğreniyorum.. yine de kafamın içinde yerli yerine oturup bi düzen bulan düşünceler, neden olduğu entropiyi karşılamaz elbette.. ama ne denebilir ki bu durumda..

hiç.. hayat işte..

Fetâ · 19 Eyl 2012

darkmoon' Alıntı:
zannımca konunun entropisi giderek artmakta.. katılımcıların kalplerinde bir ısı kaybı mı var yoksa bıkkınlıktan mütevellit yeni mesaj atmaya yetecek enerji kıtlığı mı..
sonra birgün bi bakmışsın konu ölmüş.. arşivde tozlanıyor.. ama neyse ki kapalı bir sistem değil bu.. bir gün yeni bi üye gelecek, konu ilgisini çekecek, belki yeni bi mesaj yazacak ve herşey yeniden başlayacak..

.

yazarak düşünüyorum ben.. öğreniyorum.. yine de kafamın içinde yerli yerine oturup bi düzen bulan düşünceler, neden olduğu entropiyi karşılamaz elbette.. ama ne denebilir ki bu durumda..

hiç.. hayat işte..

Kırmak istemezdim, özür dilerim.

O anda ben de mesaj yazıyordum, tam üzerine geldiniz.

Diğer arkadaşa konuyu açıklamak için verdiğim cevap sizin için de açıklayıcı olur sanırım.

darkmoon · 19 Eyl 2012

estağfurullah, kırılmak söz konusu değil.. aksine, ben özür dilerim kırdıysam..
.
bazen düşüncelerimi ifade ederken dönüp bir de bakıyorum yazdıklarıma ki hayli keskin, katı, kibirli, dikte eden bir hava gelip oturmuş kelimelerin üzerine..
enteresan bişey ama benimle bir ilgisi yoktur zinhar..

Fetâ · 19 Eyl 2012

darkmoon' Alıntı:
estağfurullah, kırılmak söz konusu değil.. aksine, ben özür dilerim kırdıysam..
.
bazen düşüncelerimi ifade ederken dönüp bir de bakıyorum yazdıklarıma ki hayli keskin, katı, kibirli, dikte eden bir hava gelip oturmuş kelimelerin üzerine..
enteresan bişey ama benimle bir ilgisi yoktur zinhar..

"Hayli eskin, katı, kibirli, dikte eden bir hava" beni de çok rahatsız eder. Mümkün olduğunca, uzak durmaya çalışırım. Fakat, "alçakgönüllülük" bazen yanlış değerlendirilebiliyor. Ne yapacaksın? İnsanlık halleri işte...

Serdar Gülüm · 19 Eyl 2012

darkmoon' Alıntı:
söz konusu edilen deneyde termal izolasyon şartı nedeniyle ısı kaybını yok saysak bile kullanılmayan enerjide artış yada başka bir ifadeyle iş üretebilir enerjide bir azalış olmuştur ve dolayısıyla entropi artmıştır..

Burada entropinin artması için sistemin ısınması gerekmiyor. İki farklı sıcaklıkta nesnenin ısıları eşitlenince entropi artar. Tekrar ısıları ilk haline getirmek için enerji kullanmanız gerekir. Verdiğim örnekte ısının bir miktar artacağını belirtmiştim. Son durumda entropi artmıştır. Sisteme enerji vermeden ilk haline çeviremezsiniz.

yanlız ısı kaybını ihmal edersek, (sürtünme olarak anladım) mekanik sistemlerde durum herzaman bu olmayabilir.

İhmallerle birlikte kapalı sistemde topu bıraktığınızda elastiklik katsayısı yüksekse zıplayıp durur. Potansiyel enerji knetiğe dönüşür. hareket devam eder entropi değişmez.

Yerine metal bir top bırakın. (Yumuşak bir metal, mesela kurşun.) Top yere çarptığında şekil değiştirip duruyorsa potansiyel kullanılmış olur. Bu durumda sürtünmeyi de ihmal etseniz entropi artar.

daha iyi bir örnek gelirse aklıma eklerim darkmoon.

Açıkçası sıvı karışımı için sürtünmenin sıfır olduğu durum ilgi çekici. Süper akışkanlarla ilgili birşeyler okuduğumu hatırlıyorum. Üzerinde düşünmeye değer gibi görünüyor.

birazdahaderinmavi · 20 Eyl 2012

fizik (ya da bağlı alanlarda) lisans derecesine sahip olanlar, yalnız entropi değil, entalpi kavramını da bilirler... bu forumda bu kavramları bilenler, vardır....

darkmoon · 20 Eyl 2012

@siyyah

aslında o mesajı Fetâ’nın düşünce dizgesinde gördüğüm bir düğüm üzerine yazmıştım.. hani senin de “"ısı kaybı", "kullanılamayan enerjideki artış" farklı kavramlar.” diye işaretlemiş olduğun bir düğüm bu..

tabii Fetâ cevaben: “Hangi enerji,anlat. Isı kaybı olmayan bir sistemde entropiden nasıl söz edebilirsin?” deyince anladım ki benim bu Gordion düğümünü çözmek girişimim fevkalade başarısız olmuş..

..

esasen çağrışımları bol bir kavram bu.. entropi.. felsefi olarak hani bazen olur da onu bağlamından koparmam icap ederse iş bu koparma ameliyesi esnasında teknik bilgi lazım olur diyedir çabalamam.. hain planlarım var yani.. ve biraz yardıma hayır demem..

flzf · 22 Ara 2012

Matematiksel olarak ele alıp entropi kuralları şans oyunlarında işe yarar halede getirilebilir. Örneğin varmısın yokmusun adlı yarışma programında bazı yarışmacı arkadaşlar farkında olmadan bu ilkeleri kullanarak hesaplamalarda bulunuyordu

Entropy Nedir?

Konu İstatistikleri

Serdar Gülüm

Yeni üye

Fetâ

Ziyaretçi

Serdar Gülüm

Yeni üye

darkmoon

Felsefe.net

Fetâ

Ziyaretçi

Fetâ

Ziyaretçi

Serdar Gülüm

Yeni üye

Fetâ

Ziyaretçi

darkmoon

Felsefe.net

Fetâ

Ziyaretçi

darkmoon

Felsefe.net

Fetâ

Ziyaretçi

Serdar Gülüm

Yeni üye

birazdahaderinmavi

Kahin

darkmoon

Felsefe.net

flzf

Filozof

Yeni Konular

Yeni Mesajlar

En yeni üyeler

Forum istatistikleri

Online istatistikleri

Bu sayfayı paylaş

Entropy Nedir?

Konu İstatistikleri

Yeni üye

Fetâ

Ziyaretçi

Yeni üye

Felsefe.net

Fetâ

Ziyaretçi

Fetâ

Ziyaretçi

Yeni üye

Fetâ

Ziyaretçi

Felsefe.net

Fetâ

Ziyaretçi

Felsefe.net

Fetâ

Ziyaretçi

Yeni üye

Kahin

Felsefe.net

Filozof

Giriş yap