F
faust
Ziyaretçi
Alman fizikçi M. Born ve Amerikalı fizikçi R. Oppenheimer tarafından ortaya atılan bu yaklaşım, indirgenmiş kütle yerine (yani çekirdeğin kütlesinin ihmal edilmesi) elektron kütlesi alınarak yazılan Hamiltonyen Born-Oppenheimer yaklaşımındaki öz-değer operatörün yerine yazılmasıyla Schrödinger denklemi ortaya çıkar. Buraya kadar anlatılanlar konunun genel bir açılımı, bundan sonrası ise konuyu daha iyi anlayabilmek için basit bir dille ele alınmıştır.
Kuantum mekaniğinin prensipleri açıklanmadan önce moleküllerin dayanıklılıkları açıklanamıyordu, iki atomun arasındaki etkileşimi bile Coulomb kuvvetiyle açıklama yoluna gidiliyordu. İyonik yapılı bileşikler bile itme-çekme kuvvetleriyle açıklanıyordu. Fakat iki benzer atom arasındaki bağlar ve bu bağların kuvvetleri klasik mekanikle açıklanamıyordu. Kuantum mekanik yöntemle bu dayanıklılık açıklanıyor ve molekülü oluşturan atomların enerjileri birer birer hesaplanıyordu. Örneğin burada önce molekülün enerjisi bulunur. Molekülün enerjisi atomların enerjisinden küçük ise molekül dayanıklıdır. Molekülün bağ kuvvetinin ölçüsü ise iki enerji arasındaki farktır. Burada en basit yapılı hidrojen elementini ele alalım. H2 molekülünün bilindiği gibi iki protonu, iki elektronu vardır (nötronu yoktur) ve toplamda dört tanecikten oluşmuştur. Burada her tanecik hareketlidir ve aralarında itme-çekme kuvveti mevcuttur. Fakat bu basit molekülünbile kuantum prensipleri kullanılarak hesaplanması oldukça zordur. Bu yüzden bu eşitliği yazarken Born-Oppenheimer yaklaşımını kullanıyoruz. Burada çekirdeğin ağırlığı elektrondan daha fazladır, bu nedenle çekirdeğin hızı daha yavaştır. Born-Oppenheimer yaklaşımına göre moleküler dalga fonksiyonu
Ψ=ψ(N).ψ(e)
olarak yazılır. Bu eşitlikte ψ(N) çekirdeğin hareketini gösteren ‘nükleer dalga fonksiyonu’ ψ(e) elektronların hareketini gösteren ‘elektronik dalga fonksiyonu’ dur. Fakat çekirdekler ağır olduğu ve hareketleri yavaş olduğu için ihmal edilir elektronların yanında ve moleküler dalga fonksiyonu yalnızca
ψ(e)
olarak da yazılabilir.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
[1]. Prof.Dr.Zekiye Çınar – Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)
[2]. Prof.Dr.Yüksel Sarıkaya – Fizikokimya (Gazi Kitabevi Yayınları-2011)
Kuantum mekaniğinin prensipleri açıklanmadan önce moleküllerin dayanıklılıkları açıklanamıyordu, iki atomun arasındaki etkileşimi bile Coulomb kuvvetiyle açıklama yoluna gidiliyordu. İyonik yapılı bileşikler bile itme-çekme kuvvetleriyle açıklanıyordu. Fakat iki benzer atom arasındaki bağlar ve bu bağların kuvvetleri klasik mekanikle açıklanamıyordu. Kuantum mekanik yöntemle bu dayanıklılık açıklanıyor ve molekülü oluşturan atomların enerjileri birer birer hesaplanıyordu. Örneğin burada önce molekülün enerjisi bulunur. Molekülün enerjisi atomların enerjisinden küçük ise molekül dayanıklıdır. Molekülün bağ kuvvetinin ölçüsü ise iki enerji arasındaki farktır. Burada en basit yapılı hidrojen elementini ele alalım. H2 molekülünün bilindiği gibi iki protonu, iki elektronu vardır (nötronu yoktur) ve toplamda dört tanecikten oluşmuştur. Burada her tanecik hareketlidir ve aralarında itme-çekme kuvveti mevcuttur. Fakat bu basit molekülünbile kuantum prensipleri kullanılarak hesaplanması oldukça zordur. Bu yüzden bu eşitliği yazarken Born-Oppenheimer yaklaşımını kullanıyoruz. Burada çekirdeğin ağırlığı elektrondan daha fazladır, bu nedenle çekirdeğin hızı daha yavaştır. Born-Oppenheimer yaklaşımına göre moleküler dalga fonksiyonu
Ψ=ψ(N).ψ(e)
olarak yazılır. Bu eşitlikte ψ(N) çekirdeğin hareketini gösteren ‘nükleer dalga fonksiyonu’ ψ(e) elektronların hareketini gösteren ‘elektronik dalga fonksiyonu’ dur. Fakat çekirdekler ağır olduğu ve hareketleri yavaş olduğu için ihmal edilir elektronların yanında ve moleküler dalga fonksiyonu yalnızca
ψ(e)
olarak da yazılabilir.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
[1]. Prof.Dr.Zekiye Çınar – Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)
[2]. Prof.Dr.Yüksel Sarıkaya – Fizikokimya (Gazi Kitabevi Yayınları-2011)
